Abstrak

---

Bukti atau pembuktian memainkan peranan penting dalam praktik matematika (Weber, 2001b, 2006; Selden & Selden, 2008, 2009, 2015). Namun, hasil-hasil Penelitian menunjukan bahwa siswa/subjek mengalami kesulitan dalam mengonstruksi bukti. ( Harel & Sowder, 1998; Dreyfus, 1990; Hart, 1994; Sowder & Harel, 2003; Weber & Alcock, 2004). Meskipun telah banyak penelitian tentang kesulitan subjek tentang bukti, namun relatif sedikit yang membahas tentang proses yang dilalui subjek ketika mereka mencoba untuk membangun bukti, sehingga dibutuhkan penelitian lebih lanjut tentang hal tersebut (Hart, 1994; Selden dan Selden, 2003; Weber, 2001b, 2006). Penelitian tentang proses yang dilakukan subjek ketika berupaya mengonstruksi bukti yang telah ada lebih fokus pada strategi dalam mengonstruksi bukti di banding dari masalah konten matematikanya. Selden dan Selden (2014) mengungkap tiga penyebab subjek kesulitan dalam mengonstruksi bukti yaitu (1) ketika mengonstruksi bukti subjek tidak mengonstruksi berdasarkan kerangka kerja bukti, (2) subjek tidak mampu membongkar atau mengurai konklusi, (3) Subjek tidak tepat dalam menggunakan definisi Demikian juga Weber (2001b) mengusulkan 4 pengetahuan strategi agar subjek berhasil dalam mengonstruksi bukti. Penelitian ini mengaji proses konstruksi bukti yang dilakukan mahasiswa berdasarkan skema pengetahuannya. Bagaimana skema pengetahuan yang dimiliki subjek dan bagaimana mereka menggunakannya dalam mengonstruksi bukti. Sehingga bisa diperoleh berbagai karakteristik konstruksi bukti dari mahasiswa dalam menghasilkan bukti. Tujuan jangka panjang dari penelitian ini adalah menghasilkan desain pembelajaran yang efisien yang dapat membantu mahasiswa secara tepat agar mereka lebih mudah dalam memahami bukti. Untuk sampai pada tujuan tersebut perlu diketahui terlebih dulu karakteristik konstruksi bukti yang dilakukan mahasiswa sewaktu berupaya menghasilkan bukti. Kerangka kerja yang digunakan untuk mendapatkan gambaran karakteristik bukti mahasiswa adalah kerangka kerja asimilisi dan akomodasi dari Piaget. Proses konstruksi bukti ditelusuri berdasarkan dua konsep bukti, yaitu bukti sebagai bentuk khusus dari pemecahan masalah dan bukti sebagai dua rangkaian kegiatan yaitu secara fisik dan mental. Untuk itu, disiapkan soal pembuktian, lalu dibuatkan struktur masalah, yaitu proses berpikir ideal dalam mengonstruksi bukti atau menghasilkan bukti tersebut. Soal pembuktian diuji cobakan dengan terlebih dahulu melalui proses validasi ahli. Struktur masalah merupakan alat untuk memotret struktur berpikir subjek dalam mengonstruksi bukti, sehingga dapat diperoleh secara detil skema pengetahuan yang dimiliki dalam menghasilkan bukti. Untuk itu, selama subjek bekerja untuk mengonstruksi bukti subjek diminta melakukan think aloud (menyuarakan apa yang dipikirkan). Selama subjek bekerja semua aktifitas direkam dengan kamera video dan diamati peneliti. Pengamatan bertujuan untuk memastikan apa yang dilakukan subjek dapat dipahami peneliti. Jika ada tindakan subjek yang kurang dipahami maka dilakukan wawancara. Luaran dari penelitian ini adalah beberapa makalah yang telah dipublikasi melalui jurnal dan seminar. Artikel-artikel tersebut telah dipublis di International Education Studies Canada, sedang proses submit di Bolema mathematics education Bulletin Brazil, telah disajikan pada seminar nasional matematika dan pembelajran di Universitas Negeri Malang dan terkhir disajikan pada seminar integrasi matematika dan nilai islam di UIN Maulana Malik Ibrahim. Draf HKI.